در این پست به بررسی الگوهای عددی در گسسته سازی ترم جابجایی (convection) پرداخته شده است. برای این مطالعه مساله با شرایط زیر از کتاب مقدمه ای بر دینامیک سیالات محاسباتی [1] در نظر گرفته شده است.
همانطور که می دانید در این مساله انتظار بر این است که در نبود ترم دیفیوژن فیزیکی تمامی مقادیر زیر قطر صفر و بالای قطر ۱۰۰ باشد و یک پرش عددی بر روی قطر صورت بگیرد. در ادامه نتایج این شبیه سازی با سه الگوی عددی نشان داده شده است:
- الگویupwind
الگوی مرتبه یک: نتایج دیفیوز اما محدود به مقادیر تعیین شده (bounded) است.
- الگوی linear
الگوی مرتبه دو: نتایج غیر دیفیوز است و مرز دقیقا رعایت شده است اما نتایج فراتر از محدود تعیین شده (not bounded) است.
- الگویlimitedLinear
الگوی ترکیبی: ضمن حفظ رعایت محدوده ی عددی از دیفیوژن عددی نیز جلوگیری به عمل می آورد.
کد و تست کیس این شبیه سازی را دانلود کنید.
مرجع
- Versteeg, H.K. and Malalasekera, W., 2007. An introduction to computational fluid dynamics: the finite volume method. Pearson Education.
