محاسبه نوسلت در طول لوله

در شبیه سازی های انتقال حرارت معمولا عدد بی بعد نوسلت گزارش می شود. عدد نوسلت در داخل لوله بصورت  زیر تعریف می شود.

{\frac {hL}{k}}={\frac {{\left.{\frac {\partial \left({{T}_{s}}-T\right)}{\partial y}}\right|}_{y=0}}{\frac {\left({{T}_{s}}-{{T}_{\infty }}\right)}{L}}}

که Tinf در جریان داخل لوله همان دمای میانگین هر مقطع در راستای لوله است و Ts دمای روی مرز است. برای محاسبه نوسلت در طول لوله برحسب دمای بالک دوراهکار وجود دارد.

۱- استفاده از swak4Foam برای محاسبه نوسلت

در نرم افزار اپن فوم امکان محاسبه ی دمای میانگین در یک یا چند سطح مقطع با استفاده از ابزار swak4Foam بصورت زیر امکان پذیر است.

 x1_Tb
     {
    	type swakExpression;
    	valueType surface;
    	surfaceName x1;	
    	surface {
        	type plane;
		planeType	pointAndNormal;
		pointAndNormalDict {
        		basePoint       (0 0 1);
        		normalVector    (0 0 1);
        		interpolate false;
			}
    	}
    	verbose true;
    	expression "sum(U.z*Sf().z*T)/sum(U.z*Sf().z)";
    	accumulations (
        	min
	       // max
    	);
    	outputControlMode      timeStep;//outputTime;//
    	outputInterval         1;
    	writeStartTime        no;
    }

با داشتن دمای میانگین  دمای نوسلت براحتی قابل محاسبه است.

۲- کدنویسی برای محاسبه نوسلت

اما محاسبه ی دمای میانگین در طول لوله با این ابزار امکان پذیر نیست. بنابراین برای محاسبه ی نوسلت در طول لوله کد پس پردازشی نوشته شده است که این کد ابتدا با دسته بندی سلولهایی که در یک سطح مقطع قرار میگیرند دمای میانگین (دمای بالک) در هر مقطع را محاسبه می کند و سپس با استفاده از فرمول فوق نوسلت بدست می آید. این کد براساس OpenFOAM220 نوشته شده است. اما با تغییرات جزیی بر روی سایر ورژنها نیز قابل استفاده است.

در شکل زیر خروجی این کد برای محاسبه ی نوسلت در لوله با شار حرارتی متغیر نشان داده شده است.

Nusselt Contour
Figure1: Nusselt Number along pipe

2 Replies to “محاسبه نوسلت در طول لوله”

  1. Dear Nima,
    thank you very much for providing the source code of this program for the Nusselt number. I successfully compiled it with OpenFOAM 3.0 after minor modification. Now I am trying to understand how use it. My pipe has 3 different sections with different diameters. Can I use this code to obtain the Nusselt numbers on each pipe section? Can I indicate more that one boundary patch in the command line to get Nusselt number on different patches ?
    Thank you in advance for any hints on using your code.

    1. Dear Franco
      The code is not for general use, you should adapt it for your geometry, it supports only one patch, however the concept is similar . For simulation of Nusslet, three steps should be done:
      1-determines cells which are in the same plane intersection
      2-calculate the bulk temperature in each plane slice
      3-define the temperature on patch for each plane.

      then you can easily calculate the Nusselt number

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *